已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x_数学解答

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2008）+f（2009）的值为（　　）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2

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解答

f（-2008）+f（2009）=f（2008）+f（2009）=f（0）+f（1）=log₂¹+log₂²=1，
故选C