辅导书上的一道数学题,不懂,已知正项等差数列{an}中,a1=1,且a3,a7+2,3a9成等比数列⑴求数列{an}的通项公式⑵设_数学解答

辅导书上的一道数学题,不懂,
已知正项等差数列{an}中,a1=1,且a3,a7+2,3a9成等比数列
⑴求数列{an}的通项公式
⑵设{an}的前n项和为Sn,f(n)=Sn/(n+18)Sn+1,试问当n为何值时,f(n)最大,并求出f(n)的最大值

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解答

a3,a7+2,3a9成等比数列（a7+2)^2=a3•3a9（a1+6d+2)^2=（a1+2d）•3（a1+8d）解得：d=1an=n由（1）得Sn=n(n+1)/2f（n）=[n(n+1)/2]/[(n+18)(n+1)(n+2)]/2=n/(n+18)(n+2)=1/[n+(36/n)+20]≤1/32所以,f（n）...