如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．求证：（1）△_数学解答

如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

人气：448 ℃　时间：2019-12-06 07:53:15

解答

证明：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠FBE=∠CBE．∵CE⊥BD，∴∠BEF=∠BEC=90°，又∵BE=BE，∴△BEF≌△BEC，∴BF=BC，即△BCF等腰三角形．（2）∵BF=BC，CE⊥BD，∴CF=2CE=2EF，∵∠ABD+∠ADB=90°，∠ABD+∠AFE=90°，...