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数学
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在△ABC中,若
sinAsinB=co
s
2
C
2
,则△ABC是( )
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 不等边三角形
D. 直角三角形
人气:217 ℃ 时间:2019-10-23 07:42:34
解答
△ABC中,若
sinAsinB=co
s
2
C
2
,
∴
sinAsinB=
1 + cosC
2
,
sinAsinB=
1 − cos(A+B)
2
,
∴2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB,∴cos(A-B)=1.
又-π<A-B<π,∴A-B=0,即 A=B,故△ABC是 等腰三角形,
故选B.
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