Rt△ABC的三边长分别是AC=3，BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得到的旋转体的表面积和体积．
人气：164 ℃ 时间：2019-08-18 09:40:14
解答
如图，旋转后图形的轴截面是四边形ACBC'，
连结CC'交AB于O，则CC'⊥AB
∵AC=3，BC=4，AB=5
∴AB
2=AC
2+BC
2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S
△ABC=
AB×OC=
AC×BC
∴OC=2.4，
∴旋转体的体积=两个圆锥体积和=
×π×2.4
2×AB=
旋转体的表面积=
×2π×2.4×（3+4）=
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