> 数学 >
已知三棱锥P-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2.则二面角P-BC-A的大小为（　　）
A.
π
4

B.
π
3

C.
π
2

D.
2π
3
人气：439 ℃　时间：2020-05-07 20:35:31
解答
如图所示，由三棱锥的三个侧面与底面全等，
且AB=AC=
3
，
得PB=PC=
3
，PA=BC=2，
取BC的中点E，连接AE，PE，
则∠AEP即为所求二面角的平面角．
且AE=EP=
2
，
∵AP2=AE2+PE2，
∴∠AEP=
π
2
，
故选C．
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