二次方程(1-i)x2+(λ+i)x+(1+iλ)=0(i为虚数单位,λ∈R)有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为______.
人气:300 ℃ 时间:2020-02-03 10:50:48
解答
二次方程(1-i)x2+(λ+i)x+(1+iλ)=0有两个虚根,即此方程没有实根.
原方程可化为x2+λx+1-(x2-x-λ)i=0,当λ∈R时,此方程有两个复数根,
若其有实根,则x2+λx+1=0,且x2-x-λ=0.相减得(λ+1)(x+1)=0.当λ=-1时,此二方程相同,且有两个虚根.故λ=-1在取值范围内.
当λ≠-1时,x=-1,代入得λ=2.即λ=2时,原方程有实根x=-1.
故所求范围是λ≠2.
故答案为:λ≠2.
推荐
猜你喜欢
- 点P在直线L:Y=X-1上,若存在过P的直线交抛物线Y=X^2于A,B两点,且PA的绝对值等于PB的绝对值,则称点P为好点
- If I don't know where my shoes are,it can help me find it.
- 表示"想"的成语"看"的成语.表示脚动作的成语.描写冬天景色的成语.
- 快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行驶40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,慢车每小时
- 一个菱形的边长为5,一条对角线为6,现以两条对角线所在的直线为坐标轴,求四个顶点.
- 《社戏》阅读题:1.作者急切看到的戏好看吗?你是从哪儿看出来的?2.写月下归航时,主要写了什么趣事?
- 填英语介词
- 一项工程,甲10天干完,乙15天干完,如果一起干,需要几天干完?