M={(X,Y﹚|Y=X²} N={(X,Y)|Y=2X(X次方)} 则集合M∩N的子集的个数为?
人气:152 ℃ 时间:2019-08-19 18:13:24
解答
按照题意,其实就是问 函数y=f(x) =x^2 与函数y =g(x)=2^x 有几个交点
f(-1) = 1
g(-1)=1/2
但是
f(0) = 0
g(0) = 1
大小互换
那么在[-1,0]上有一个交点
然后当x>0时
有2^x > x^2 恒成立
综上,两函数只有一个交点
也就是M∩N的元素只有一个
那么它的子集个数就为2
(空集也是一个子集)
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