已知等差数列{An}中,d>0,钱n项和为Sn,且满足a2*a3=45,a1+a4=14.通过公式Bn=Sn/(n+c)构造一个数_数学解答

已知等差数列{An}中,d>0,钱n项和为Sn,且满足a2*a3=45,a1+a4=14.通过公式Bn=Sn/(n+c)构造一个数列｛Bn｝
若其也是等差数列,求非零常数c

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解答

a2*a3=(a1+d)(a1+2d)=45 (1)a1+a4=2a1+3d=14 (2)(2) 得出a1=7-3/2d (3)代入（1）解得d=4(>0)代入（2）解得a1=1Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2=(2n-1)*n (4)S1=1,S2=6,S3=15Bn为等差数列,则必有2B[n]=B[n-1]+B[n+1]B1=1/(1+c),B...