在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c.已知a+c=20,角C=2角A,COSA=4分之3,求A分之c的值_数学解答

在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c.已知a+c=20,角C=2角A,COSA=4分之3,求A分之c的值

人气：141 ℃　时间：2019-08-20 00:50:55

解答

cosA=3/4,那么sinA=√(1-cos²A)=√(1-9/16)=√7/4
sinC=2sinAcosA=2*√7/4*3/4=3√7/8
a/sinA=c/sinC
c/a=sinC/sinA=(3√7/8)/(√7/4)=3/2
因为a+c=20
则 a=8 c=12
(你这题目原本是不是这样的?我很疑惑,a+c=20这个条件用不到,就可以求出c/a的值了）