在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA＝55，tanB=3．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．_数学解答 - 作业小助手

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA＝

5

5

，tanB=3．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面积．

人气：456 ℃　时间：2019-08-19 10:34:32

解答

（Ⅰ）由cosA＝

5

5

得sinA＝

2

5

5

，
∴tanA=2，tanC＝−tan(A+B)＝−

tanA+tanB

1−tanAtanB

＝1，
又0＜C＜π，∴C＝

π

4

．
（Ⅱ）由

a

sinA

＝

c

sinC

可得，c＝

sinC

sinA

×a＝

10

，
由tanB=3得，sinB＝

3

10

，
所以，△ABC面积是

1

2

acsinB＝6

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