已知抛物线y^2=4x与椭圆x^2/8+y^/m=1有共同的焦点F1,求m的值2,在抛物线上有一动点P,当动点P与定点A（3,0）_数学解答

已知抛物线y^2=4x与椭圆x^2/8+y^/m=1有共同的焦点F
1,求m的值
2,在抛物线上有一动点P,当动点P与定点A（3,0）的距离｜AP｜最小时,求P的坐标及PA的最小值

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解答

1.y^2=4x F(1,0) c=1 8-m=1 m=7
2.设P(x,y),则|AP|²=(x-3)²+y²=x²-2x+9=(x-1)²+8>=8 所以|AP|最小为 2根2.此时x=1,y=2或-2
所以P（1,2）或（1,-2）