已知抛物线y^2=4x,椭圆x^2/9+y^2/m=1,它们有共同的焦点F2,椭圆的另一个焦点为F1,点P为抛物线与椭圆在第一象限_数学解答

已知抛物线y^2=4x,椭圆x^2/9+y^2/m=1,它们有共同的焦点F2,椭圆的另一个焦点为F1,点P为抛物线与椭圆在第一象限的交点,求cos角PF1F2与cos角PF2F1的积

人气：249 ℃　时间：2019-12-15 08:41:22

解答

显然可得：F2（1,0）所以c=1而焦点在x轴上,所以a=3所以m=8又显然可以得到抛物线的准线为x=-1以及计算可得P坐标（3/2,根号6）所以可得PF2=P到抛物线准线的距离=d=2.5再根据椭圆第一定律,得到PF1=2a-d=3.5而F1F2=2c=2...