已知过点P(6,-4)的直线L被圆x平方+y平方=20所截弦长为6倍根号2,求直线L的方程.一头雾水啊.
人气:483 ℃ 时间:2019-10-10 00:32:55
解答
半径为2根号5
弦长为6根号2,那么弦长一半3根号2
那么圆心到弦的距离d= 根号( 20- 18)=根号2
假设直线斜率k
那么y+4=k(x-6)
kx-y-6k-4=0
d= |4+6k|/(根号(1+k^2))=根号2
16+36k^2+48k= 2+2k^2
34k^2+48k+14=0
17k^2+24k+7=0
(17k+1)(k+7)=0
k=-1/17 ,k=-7
k知道了,把k代入直线方程y+4=k(x-6)
就得到结果了
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