已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)内的奇函数且f(1/2)=2/5.(1)求f(x)的表达式.(2)用定义证_数学解答

已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)内的奇函数
且f(1/2)=2/5.(1)求f(x)的表达式.(2)用定义证明函数f(x)在区间(-1,1)内是增函数

人气：143 ℃　时间：2019-08-19 11:46:17

解答

(1).f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是奇函数,
(-ax+b)/[1+(-x)^2]=-(ax+b)/(1+x^2),
-ax+b=-ax-b,
b=0.
f(1/2)=2/5,
[a*(1/2)]/[1+(1/2)^2]=2/5,
a=1.
f(x)=x/(1+x^2).
(2).设-1