因为sinA+cosA=√2*sin（A+45°） 又因为∠A为锐角,即0°＜∠A＜90°,所以45°＜A+45°＜135°
所以1＜sinA+cosA≤√2sinA+cosA=√2*sin（A+45°）why?这是三角函数和的公式。高中学的sin（a+b）=sinacosb+cosasinbcos（a+b）=cosacosb-sinasinb所以 sinA+cosA=√2*（√2/2*sinA+√2/2*cosA）=√2*（sinAcos45°+cosAsin45°）=√2*sin（A+45°）