设g(x)与f(x)互为反函数,求f(2分之一x)的反函数_数学解答

设g(x)与f(x)互为反函数,求f(2分之一x)的反函数

人气：296 ℃　时间：2019-10-19 05:09:43

解答

设f(x/2)的反函数图象经过点(a,b)
f(x/2)的图象经过(b,a)
所以有a=f(b/2)
所以f(x)的反函数g(x)的图象经过点(a,b/2)
所以有b/2=g(a)
b=2g(a)
即f(x/2)的反函数是2g(x)