已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f^-1(x)_数学解答

已知函数f(x)=2^x-1的反函数为f^-1(x),g(x)=log4(3x+1).
(1)若f^-1(x)<=g(x),求x的取值范围D
（2）设函数H（x)=g(x)-1/2乘f^-1(x),当函数H（x)的值域
主要想知道如何求出f^-1(x)

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解答

1)令y=2^x-1>0-1=-1
解得x=log2(y+1)
反函数f^-1(x)=log2(x+1),x>-1
令h(x)=f^-1(x)-g(x)=log2(x+1)-log4(3x+1)=log4[(x+1)^2/(3x+1)]