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数学
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当x-y=1时,那么x
4
-xy
3
-x
3
y-3x
2
y+3xy
2
+y
4
的值是( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
人气:462 ℃ 时间:2020-01-30 06:27:23
解答
x
4
-xy
3
-x
3
y-3x
2
y+3xy
2
+y
4
=(x
4
-xy
3
)+(y
4
-x
3
y)+(3xy
2
-3x
2
y)
=x(x
3
-y
3
)+y(y
3
-x
3
)+3xy(y-x)
=(x
3
-y
3
)(x-y)-3xy(x-y)
=(x-y)(x
3
-y
3
-3xy)
=(x-y)[(x-y)(x
2
+xy+y
2
)-3xy]
把x-y=1代入得,
原式=1×[1×(x
2
+xy+y
2
)-3xy]
=x
2
-2xy+y
2
=(x-y)
2
∵x-y=1,
∴原式=1.
故选C.
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