二次函数f(x)=px
2+qx+r中实数p、q、r满足
+
+
=0,其中m>0,求证:
(1)pf(
)<0;
(2)方程f(x)=0在(0,1)内恒有解.
人气:353 ℃ 时间:2020-03-18 13:31:26
解答
证明:(1)pf(mm+1)=p[p(mm+1)2+q(mm+1)+r]=pm[pm(m+1)2+qm+1+rm]=pm[pm(m+1)2-pm+2]=p2m[m(m+2)−(m+1)2(m+1)2(m+2)]=p2m[-1(m+1)2(m+2)].由于f(x)是二次函数,故p≠0.又m>0,所以pf(mm+1)<0.(2)...
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