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数学
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不等式
x
2
−8x+20
m
x
2
+2(m+1)x+9m+4
<0
的解集为R,求实数m的取值范围.
人气:187 ℃ 时间:2019-10-09 12:09:32
解答
∵x
2
-8x+20=(x-4)
2
+4>0,
不等式
x
2
−8x+20
m
x
2
+2(m+1)x+9m+4
<0
的解集为R,
∴mx
2
+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R,
∴
m<0
△=4(m+1
)
2
−4m(9m+4)<0
,
解得m<-
1
2
,或m>
1
4
(舍).
故实数m的取值范围是(-∞,-
1
2
).
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