D,E,F分别为三角形ABC中BC,AB,AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3BD.DC=6,求三_数学解答

D,E,F分别为三角形ABC中BC,AB,AC上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3
BD.DC=6,求三角形ABC的面积.
BD乘DC=6

人气：350 ℃　时间：2020-01-27 04:32:27

解答

不妨设AE=X,BE=YBD=BE=YCD=6/BD=6/YCF=CD=6/Y-----(1)AF=AE=X-------(2)因为AB=AE+BE=4,AC=AF+CF=3即X+Y=4,X+(6/Y)=3X=4-Y,代入得4-Y+(6/Y)=3,1-Y+(6/Y)=0两边同乘YY-Y²+6=0Y²-Y-6=0(Y-3)(Y+2)=0Y=3,Y=-2...