相邻的两个能被3整除的自然数之差为2,即相邻的两个能被3整除的自然数之间只有2个自然数,所以连续3个自然数必有一个能被3整除.
所有奇数的个位数均为1、3、5、7、9中的一个,其中最小的连续5个奇数为1、3、5、7、9,这5个数中9是合数,不包含9的最小的连续5个奇数为11、13、15、17、19,其中15为合数,之后所有的连续5个奇数中,个位数为5的奇数必然能被5整除,即之后的连续5个奇数中必有一个能被5整除的合数.