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数学
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如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上,直线BE与DM交于点N.求证:BN⊥DM.
人气:159 ℃ 时间:2020-05-17 05:30:40
解答
证明:
∵
AE=AM
BA=DA
∠BAE=∠DAM
,
∴△BAE≌△DAM,即∠DMA=∠BEA,
∵∠DEN=∠BEA,∴∠DEN=∠DMA,
∵∠DNE=180°-∠DEN,∠DAM=180°-∠DMA,
∴∠DNE=∠DAM=90°,
∴BN⊥DM.
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