三角形ABC面积=1,AD是BC的中线,BD=DC,AE在AC上,F在AD上,E过F点连接B点,AF=4DF,求四边形EFDC的面_数学解答

三角形ABC面积=1,AD是BC的中线,BD=DC,AE在AC上,F在AD上,E过F点连接B点,AF=4DF,求四边形EFDC的面积

人气：387 ℃　时间：2019-08-21 05:07:05

解答

过A作BC的平行线,交BE的延长线于G,则可证BFD和GAF相似因为AF=4DF所以AG=4BD=4(BC/2)=2BC可证BCE和GAE相似所以AE=2CE AE/AC=2/(1+2)=2/3 S(AEF)/S(ACF)=2/3AF/AD=4/(4+1)=4/5 S(ACF)/S(ACD)=4/5S(AEF)/S(ACD)=S(AEF)...