在三角形ABC中,D在BC上,E在AD上,BD：DC=1：2,AE：ED=1：3,求三角形ACE和三角形ABC的面积比_其他解答

在三角形ABC中,D在BC上,E在AD上,BD：DC=1：2,AE：ED=1：3,求三角形ACE和三角形ABC的面积比

人气：387 ℃　时间：2019-08-01 10:02:09

解答

∵BD：DC=1：2
∴SΔACD=2SΔABC/(1+2)=2SΔABC/3……(1)
∵AE：ED=1：3
∴SΔACE=SΔACD/4……(2)
将(1)代入(2)得:
SΔACE=SΔABC/6
∴三角形ACE和三角形ABC的面积比为:1/6