已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（ ）
A. -3
B. 3
C. 6
D. 9
人气：338 ℃ 时间：2019-08-19 16:50:44
解答
设切点为P（x0，x03-3x0）
∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，
∴f（x）=x3-3x在点P（x0，x03-3x0）处的切线方程为y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），
把点A（0，16）代入，得16-x03+3x0=（3x02-3）（0-x0），
解得x0=-2．
∴过点A（0，16）的切线方程为y=9x+16，
∴a=9．
故选D．
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