运用因式分解法化简多项式 1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2009_数学解答

运用因式分解法化简多项式 1+X+X(1+X)+X(1+X)^2+…+X(1+X)^2009

人气：416 ℃　时间：2019-08-18 07:52:58

解答

原式＝（1＋x）[1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）²＋……＋x（1＋x）^2008]＝（1＋x）²[1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）²＋……＋（1＋x）^2007]＝（1＋x）³[1＋x＋x（1＋x）＋x（1＋x）²＋……＋（...