b+c=4,
bc=m,
(1)如果b或c=3,则第三边=1.
3,3,1可以构成三角形的三条边.
所以m=3.
(2)如果b=c,则b=c=2.
2,2,3也可以构成三角形的三条边.
所以m=4.
综上所述：m=3或者4