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物理
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在地球表面附近发射卫星，当卫星的速度超过某一速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度．规定物体在无限远处万有引力势能E
P
=0，则物体的万有引力势能可表示为
E
p
＝−
GMm
r
，r为物体离地心的距离．设地球半径为r
0
，地球表面重力加速度为g
0
，忽略空气阻力的影响，试根据所学的知识，推导第二宇宙速度的表达式（用r
0
、g
0
表示）．
人气：168 ℃ 时间：2020-02-04 00:48:49
解答
卫星从发射后到脱离地球引力的过程中机械能守恒．设卫星以v
0
的速度从地面附近发射后恰能脱离地球的引力，则其在地面附近时的能量为：
E
0
＝
1
2
m
v
0
2
+(−
GMm
r
0
)
由题意知 E
0
=0
即
1
2
m
v
0
2
+(−
GMm
r
0
)＝0
又因为在地球表面时，物体的重力等于万有引力，有：
G
Mm
r
0
2
＝m
g
0
解得第二宇宙速度v
0
满足：
v
0
＝
2
g
0
r
0
推荐
推导第一宇宙速度表达式：v=根号gR
第二宇宙速度的推导
利用所学知识，推导第一宇宙速度的另一个表达式gR．
跪求第二宇宙速度推导公式!
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