设地球半径为R，地球质量为M，卫星质量为m，
第一宇宙速度的轨道半径等于地球半径，
由牛顿第二定律得：G

Mm

R2

＝m

v2

R

，
解得，第一宇宙速度v＝

GM R

；
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，
即：G

Mm′

R2

＝m′g，则GM=gR²，
则第一宇宙速度v＝

gR

．