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数学
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某几何体的一条线段为
7
,在该几何体的正视图中,这条线段的投影是长为
6
的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条线段的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为 ___ .
人气:444 ℃ 时间:2020-03-25 09:51:30
解答
由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体,
三视图中的三个投影,是三个面对角线,
则设长方体的三度:x、y、z,
所以x
2
+y
2
+z
2
=7,x
2
+y
2
=a
2
,y
2
+z
2
=b
2
,
x
2
+z
2
=6可得a
2
+b
2
=8
∵(a+b)
2
≤2(a
2
+b
2
)
a+b≤4
∴a+b的最大值为:4
故答案为:4
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