> 数学 >
某几何体的一条线段为
7
,在该几何体的正视图中,这条线段的投影是长为
6
的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条线段的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为 ___ .
人气:444 ℃ 时间:2020-03-25 09:51:30
解答
由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体,
三视图中的三个投影,是三个面对角线,
则设长方体的三度:x、y、z,
所以x2+y2+z2=7,x2+y2=a2,y2+z2=b2
x2+z2=6可得a2+b2=8
∵(a+b)2≤2(a2+b2
a+b≤4
∴a+b的最大值为:4
故答案为:4
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版