若直线y=kx-2与抛物线y^2=8x交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,求|AB|.
人气:457 ℃ 时间:2019-08-20 14:44:50
解答
解方程组:y=kx-2,y^2=8x(kx-2)^2=8x,整理为:k^2x^2-(4k+8)x+4=0则:x1+x2=(4k+8)/k^2,x1x2=4/k^2则:|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(4k+8)^2/k^4-4*4/k^2]=8√(k+1)/k^2线段AB的中点的横坐标是2,则|x1-x2|/2=8√...
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