直线y=kx-2交抛物线y²=8x于A、B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长._数学解答

直线y=kx-2交抛物线y²=8x于A、B两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长.

人气：229 ℃　时间：2019-10-17 05:54:34

解答

将y=kx-2代入y²=8x得k^2*x^2-(4k+8)x+4=0 ①设A(x1,kx1-2),B(x2,kx2-2),依题意有x1+x2=(4k+8)/k^2=2*2 ②x1x2=4/k^2由②可解得k=-1或k=2当k=-1时,代入①得x^2-4x+4=0,只有一个根x=2,得不到两个交点,故舍去.则k=...