∵函数f（x）的周期为3
∴f（2）=f(2-3)=f(-1)=（2a-3)/(a+1).
又∵f（x）是定义在R上的奇函数
就有 -f(x)=f(-x)
∴f（-1）=-f（1）＜1
即（2a-3)/(a+1)＜1
移项,整理可得-1＜a＜4
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因为周期为3
所以f（2）=f(2-3)=f(-1)=（2a-3)/(a+1).
又因为f（x）是定义在R上的奇函数
就有 -f(x)=f(-x)
所以f（-1）=-f（1）＜1
即（2a-3)/(a+1)＜1
移项,整理可得-1＜a＜4
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