已知点p(3,y)在椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1上(a>b>0),点p到两焦点的距离分别是6,5
已知点p(3,y)在椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1上(a>b>0),点p到两焦点的距离分别是6,5和3,求椭圆方程。
人气:290 ℃ 时间:2020-04-04 23:03:05
解答
根据P与焦点距离公式可知(c,0)(-c,0)
根号下[(3-c)^2+y^2]=3.5.1
根号下[(3+c)^2+y^2]=6.5.2
(2)^2-(1)^2:12c=30.c=2.5
根据定义P到两点距离之和为2a
2a=6.5+3.5=10.a=5
b^2=a^2-c^2=25-(2.5)^2=75/4
所以x^2/25+4y^2/75=1
结果仅供参考
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