若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x-1分之1,求f(x),g(x)
人气：196 ℃ 时间：2019-10-11 09:51:29
解答
因为f(x)+g(x)=1/（x-1）（1）
所以f(-x)+g(-x)=1/（-x-1）（2）
又因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以（2）变为f(x)-g(x)=-1/（x+1）（3）
（2）（3）式联立解得
f(x)=1/(x^2-1)
g(x)=x/(x^2-1)
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