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数学
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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求DE的长,
看你的证明,△ADE和△EDB相似,和角A有什么关系,又不是公共角
人气:269 ℃ 时间:2019-08-23 09:51:33
解答
∵∠ACB=90°,CD是中线,∴AD=BD=CD=6,
∵DF⊥AB,∴∠F+∠B=90°,
∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,
∴∠F=∠A,又∠FDB=∠ADE=90°,
∴ΔADE∽ΔFDB,
∴DE/BD=AD/DF,
∴DE/6=6/9,
DE=4.
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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,过点D垂直于AB的直线交BC于E,交AC延长线于F. 求证:(1)△ADF∽△EDB; (2)CD2=DE•DF.
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB、AC交于点G、F. (1)求证:GE=GF; (2)若BD=1,求DF的长.
已知,如图,CD是Rt△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于F,交AC的延长线于E,求证: (1)△ADE∽△FDB; (2)CD2=DE•DF.
如图,CD是RT△ABC斜边上的高,E为AC的中点,ED交CB的延长线于F,求证BD*CF=CD*DF
如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC的中点,DE的延长线交BA的延长线于F.说明AF×AD=DF×CD
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