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数学
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如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC的中点,DE的延长线交BA的延长线于F.说明AF×AD=DF×CD
人气:411 ℃ 时间:2019-08-17 22:13:35
解答
说明AF×AD=DF×CD是错误的.
应该为AF×AD=DF×BD,
证明:
由DE是直角△ACD斜边上的中线,∴DE=AE=CE,
∴∠EAD=∠EDA,
∴∠DAF=∠BDF(同加90°).
由∠是公共角,
∴△DAF∽△BDF,
∴AF/DF=BD/AD.
得:AF×AD=BD×DF.
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如图所示,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB延长线于F,求证:AB/AC=DF/AF.
如图,AD是三角形ABC的角平分线,过点D作DF平行BA,交三角形ABC的外角平分线AF与F,DF与AC交于点E,求证:DE=EF
已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF∥BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证: (1)△ADF≌△DCE; (2)△ADF≌△CDF.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC于点G,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. 证明:BE=CF;(提示:连接线段BD、CD)
已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF.
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