证明：如图，在BA的延长线上取AE=AC，连接DE，
在△ADC和△ADE中，

AE＝AC ∠1＝∠2 AD＝AD

，
∴△ADC≌△ADE（SAS），
∴DE=DC，
在△BDE中，由三角形的三边关系得，DB+DE＞BE，
∴DB+DC＞AB+AC．