高中数学简单极值问题A+B=6求√（A+1）+√（B+1）的最大值为?开始条件反射用均值,后来发现不行,那位大大指教下,小弟感激不_数学解答

高中数学简单极值问题
A+B=6
求√（A+1）+√（B+1）的最大值为?开始条件反射用均值,后来发现不行,那位大大指教下,小弟感激不尽.

人气：415 ℃　时间：2020-10-02 02:02:37

解答

x=√（A+1）+√（B+1）>=0
x²=A+1+2√(A+1)(B+1)+B+1
=(A+B)+2+2√(A+B+1+AB)
=6+2+2√(6+1+AB)
即求AB最大值
则显然A>0,B>0时最大
所以
6=A+B>=2√AB
√AB