设随机变量X 在区间(0,1)内服从均匀分布,在X = x(0 < x < 1)的条件下,随机变量Y 在区间(0,x)上服从均匀分布.求
(I) 随机变量X 和Y 的联合概率密度；
(II) Y 的概率密度,并问X 和Y 是否独立；
(III) 概率P{X + Y > 1}.