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求证:函数f(x)=x+1/x,在区间(0,1)上是减函数
人气:289 ℃ 时间:2020-05-21 04:59:41
解答
首先求导,得到
f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2
所以当x∈(0,1)时候
f'(x)可以采用设x1 x2的方法写一遍吗?我们假设x11所以1-1/x1x2<0所以f(x1)-f(x2)>0故是减函数
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