设a-b=2+
,b-c=2-
,则a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca的值为( )
A. 6
B. 15
C. 16
D. 30
人气:309 ℃ 时间:2019-11-24 10:29:51
解答
∵a-b=2+
,b-c=2-
,
∴a-b+b-c=a-c=4,
∴(a-b)
2=7+4
,(b-c)
2=7-4
,(a-c)
2=16,
即a
2-2ab+b
2=7+4
,①
b
2-2bc+c
2=7-4
,②
a
2-2ac+c
2=16.③
①+②+③得,
a
2-2ab+b
2+b
2-2bc+c
2+a
2-2ac+c
2=30,
即2(a
2+b
2+c
2-ab-bc-ac)=30,
∴a
2+b
2+c
2-ab-bc-ac=15.
故选:B.
推荐
- 已知a-b=2+根号3,b-c=2-根号3,求2*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)的值.
- 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
- △ABC中,已知:AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB,BC,CA上取点D,E,F,使△DEF是等边三角形.设∠FEC=α,问sinα为何值时,△DEF的边长最短?并求出最短边的长.
- 已知:a,b,c∈R+,求证:a+b+c≥ab+bc+ca.
- 已知A-B=2+根号3,B-C=2-根号3,求2倍的A方加B方加C方-AB-BC-CA
- 7√6 和6√7 比较大小
- 表达式5%(-3)的值是【1】,表达式-5%(-3)的值是【2】.
- 肝胆俱裂是什么意思?
猜你喜欢