已知两圆已知两圆x^2+y^2-2x-6y-1=0和x^2+y^2-10x-12y+m=0 求m取何值时两园外切_数学解答

已知两圆已知两圆x^2+y^2-2x-6y-1=0和x^2+y^2-10x-12y+m=0 求m取何值时两园外切

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解答

(x-1)²+(y-3)²=11
(x-5)²+(y-6)²=61-m
外切
圆心距等于半径和
圆心距=√[(1-5)²+(3-6)²]=5
所以5=√11+√(61-m)
√(61-m)=5-√11
61-m=36-10√11
m=25-10√11