∵周长为8，三边都为整数，
∴三边的长为：2、3、3，
即是底边为2，腰为3的等腰三角形，
如图所示：过A作AD⊥CB于D，
∵AB=AC=3，CB=2，
∴AD=

AC2−CD2

=

9−1

=2

2

，
∴△ABC的面积为：

1

2

×CB×AD=

1

2

×2×2

2

=2

2

，
故答案为：2

2

．