设存在这样的实数k,则可设x1,x2是方程kx+（k+2）x+k/4=0的两根 ∴x1+x2=-（k+2）/k,x1*x2=1/4 1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=[-(k+2）/k]/(1/4)=0 即：4k（k+2）=0 ∴k=0或k=-2 ∵原方程为x的一元二次方程,故k=0舍去 当k=-2时,方程为：-2x-1/2=0不成立 故假设不成立 ∴这样的实数k不存在.