求曲面z=1－x平方－y平方与平面x=0围成的立体体积就是平面x=0啊…不然我也不用来问了，题目是课本上的原题…请问下为什么会围不_数学解答

求曲面z=1－x平方－y平方与平面x=0围成的立体体积
就是平面x=0啊…不然我也不用来问了，题目是课本上的原题…请问下为什么会围不成封闭图形呢？图形不能仅仅在xoy上吗？

人气：203 ℃　时间：2020-03-12 10:45:08

解答

答：
平面应该是z=0吧?或者方程左边的z应该有平方?否则围不成封闭区域.
即z=1-x²,z>=0绕z轴一圈围成的体积.
V=π∫(0到1) (1-x²)²dx
=8π/15