求曲面z=x^2 y^2及平面z=4所围成立体的体积求曲面z=x^2+y^2及平面z=4所围成立体的体积_数学解答

求曲面z=x^2 y^2及平面z=4所围成立体的体积
求曲面z=x^2+y^2及平面z=4所围成立体的体积

人气：359 ℃　时间：2020-03-11 06:51:35

解答

这个是二重积分算出来的啊：积分区域D:x²+y²≤4
V=∫∫(4-x²-y²)dxdy
=∫【0→2π】dθ∫【0→2】(4-ρ²)ρdρ
=2π * （2ρ²-ρ^4/4) 【0→2】
=8π