为什么∫f'(2x)dx=1/2[∫f'(2x)d(2x)]=1/2[f(2x)]+C,我算的是∫f'(2x)dx=f(2x)+C_数学解答

为什么∫f'(2x)dx=1/2[∫f'(2x)d(2x)]=1/2[f(2x)]+C,我算的是∫f'(2x)dx=f(2x)+C.
书上只是说“先将f(2x)对2x求导,然后再对x积分”我不理解这句话.
还有1/2是怎么来的?2X的导数不是2吗?
哎,一出现复合函数时我就容易错.

人气：121 ℃　时间：2020-06-29 19:44:22

解答

意思是：先将f(2x)求导为f'(2x),然后再对x求导,即为对（2x)'=2
∵d(2x)=（2x)'dx
=2dx
∴dx=[d(2x)]/2
复合函数求导,你只用把握一点,逐层的求导一直求导关于“x"的导数.如：
f(h(g(F(H(G(x))))))=f'(h(g(F(H(G(x)))))*h'(g(F(H(G(x))))*g'(F(H(G(x))))*F'(H(G(x)))*H'(G(x))*G'(x)*(x)'谢谢您帮我证明“d(2x)=2dx”啊。我们老师就没你好，讲的时候直接就蹦出来了。我们这些基础差的就不明所以了。祝你身体健康呵呵，多做题就会了，不用客气。